Jak rozwiązać równanie z dwiema niewiadomymi na konkretnym przykładzie

Napisane przez Protek dnia 18.05.2023

Matematyka

Zadanie: Oblicz sumę dwóch liczb. Jedna z tych liczb jest o 5 większa od drugiej. Ich suma wynosi 27. Jakie to są te liczby?

Aby rozwiązać to zadanie, przyjmijmy, że pierwsza liczba to x, a druga to y.

Kroki do rozwiązania:

Wyraź jedną niewiadomą za pomocą drugiej:

Na podstawie warunku "Jedna z tych liczb jest o 5 większa od drugiej" możemy napisać równanie: x = y + 5.

Sformułuj równanie opisujące sumę tych liczb:

Według drugiego warunku "Ich suma wynosi 27" możemy napisać równanie: x + y = 27.

Podstaw równanie (1) do równania (2):

Z równania (1) mamy x = y + 5. Podstawiając to wyrażenie do równania (2) otrzymujemy: (y + 5) + y = 27.

Rozwiąż równanie:

Rozwiązujemy równanie (y + 5) + y = 27, sumując wyrazy: 2y + 5 = 27.

Przenieś wyraz 5 na drugą stronę równania:

Odejmujemy 5 od obu stron równania: 2y = 27 - 5, co daje 2y = 22.

Podziel przez 2:

Dzieląc obie strony równania przez 2, otrzymujemy: y = 11.

Podstaw wartość y do równania (1) w celu znalezienia x:

Podstawiając y = 11 do równania x = y + 5, otrzymujemy: x = 11 + 5, co daje x = 16.

Odpowiedź: Pierwsza liczba wynosi 16, a druga liczba wynosi 11.

W ten sposób rozwiązaliśmy to zadanie, znajdując wartości obu niewiadomych.

Artykuł został przez autora otagowany następująco: układ, równanie, niewiadoma,

O Autorze

Protek

Poprzedni artykuł:	Jak rozwiązać zadanie z jedną niewiadomą?
Następny artykuł:	Zamień na dzielenie przez liczbę naturalną i oblicz